Arquímedes y la corona de Hierón
Materia es todo aquello que tiene masa y ocupa un lugar en
el espacio. Estas características de la materia ya fueron estudiadas desde
antiguo:
Hierón II, rey de Siracusa en el siglo III a.C. y pariente
de Arquímedes, tenía suficiente confianza en él para plantearle problemas
aparentemente imposibles. Cierto orfebre le había fabricado una corona de oro. El
rey no estaba muy seguro de que el artesano hubiese obrado rectamente; podría
haberse guardado parte del oro que le habían entregado y haberlo sustituido por
plata o cobre. Así que Hierón encargó a Arquímedes averiguar si la corona era
de oro puro [...] .
Arquímedes no sabía qué hacer. El cobre y la plata eran más
ligeros que el oro. Si el orfebre hubiese añadido cualquiera de estos metales a
la corona, ocuparían un espacio mayor que el de un peso equivalente de oro. Conociendo
el espacio ocupado por la corona (es decir, su volumen) podría contestar a
Hierón, lo que no sabía era cómo averiguar el volumen de la corona.
Arquímedes siguió dando vueltas al problema en los baños
públicos.[...] De pronto se puso en pie como impulsado por un resorte: se había
dado cuenta de que su cuerpo desplazaba agua fuera de la bañera. El volumen de
agua desplazado tenía que ser igual al volumen de su cuerpo. Para averiguar el
volumen de cualquier cosa bastaba con medir el volumen de agua que desplazaba.
[...]
Arquímedes corrió a casa, gritando una y otra vez: "¡Lo
encontré, lo encontré!". Llenó de agua un recipiente, metió la corona y
midió el volumen de agua desplazada. Luego hizo lo propio con un peso igual de
oro puro; el volumen desplazado era menor. El oro de la corona había sido
mezclado con un metal más ligero, lo cual le daba un volumen mayor. El rey
ordenó ejecutar al orfebre. (En "Momentos estelares de la ciencia" de
Isaac Asimov)
