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viernes, 25 de octubre de 2013

SISTEMAS DE NUMERACIÓN



Nuestro sistema de numeración está en base 10

Cada 10 unidades se forma otra de carácter superior, que se escribe a la izquierda de la primera de las unidades.


Tenemos 10 dígitos:
 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y su combinación puede formar infinitos números.

Valor posicional y relativo de cada dígito
 La posición donde se coloque cada dígito determinará el valor que tendrá.
Unidades
1
Decenas
10
Centenas
100
Unidades de Mil
1.000
Decenas de Mil
10.000
Centenas de Mil
100.000




A lo largo de la historia de la humanidad, el ser humano ha buscado diferentes maneras de representar cantidades. Si nos remontamos hacia más de dos mil años, los pueblos de aquella época no utilizaban números para contar objetos, sino que hacían uso de cualquier elemento que pudiera servirles para contar, ya sea utilizando sus propios dedos, dibujando símbolos, marcando bastones (ramas) o haciendo nudos en una cuerda, entre otros.
Ahora bien, el primer uso que se le dio a los números, se relaciona con la necesidad de ordenar elementos, no con la de contar o medir objetos.
A continuación veremos algunos sistemas de numeración de la historia, reconociendo sus elementos principales y los símbolos que ellos utilizaron para representar las cantidades indicadas.

Sistema de numeración Egipcio (3000 a.C.)


Si hay algo que hasta el día de hoy sigue vigente es la cultura egipcia. Esto no se debe meramente al azar, sino que responde al gran legado cultural que nos dejaron, ya sea por sus monumentales construcciones como por sus conocimientos y descubrimientos en agricultura, arte y matemáticas.
En relación con éste último, podemos ver que se los egipcios se vieron enfrentados a la necesidad de realizar cálculos y considerar dimensiones para, por ejemplo, llevar a cabo sus construcciones, situación que los desafió a encontrar algún modo de representar las cantidades utilizadas. Además, vemos que representaron las cifras utilizadas en papiros, dándoles a éstas un uso práctico, relacionados principalmente con la geometría y la aritmética.
Los egipcios tenían un sistema de numeración decimal (contaban de 10 en 10, lo cual se asocia con que tengamos 10 dedos), no utilizaban símbolos para representar el cero y realizaban jeroglíficos que les permitían identificar el orden en que se agrupaban las unidades en las cuales estaban trabajando.
Por otro lado, ellos utilizaban un procedimiento aditivo para representar los números, en donde acumulaban todos los signos pertenecientes al número que querían representar y formaban con ello el número.
Es importante mencionar que el orden en que se escribían los símbolos utilizados les era indiferente, debido a que cada figura representaba exclusivamente un único valor. De esta manera, independiente del orden en que éstos se presentaban, el valor no cambiaba. Es decir, su representación podía realizarse de izquierda a derecha, de abajo hacia arriba y viceversa, sin alterar el valor de la cifra mencionada.

Sistema de numeración Romano

Si existe un sistema de numeración que ha perdurado en el tiempo, ese es el romano. Actualmente lo utilizamos para numerar capítulos o escenas de una obra de teatro, para designar el nombre de algunas autoridades (como emperadores, reyes y papas), para ordenar los contenidos de un índice y los tomos de una enciclopedia, entre otros.
En relación con los símbolos que los romanos utilizaron para representar cantidades, fueron letras mayúsculas, que en nuestro sistema de numeración equivalen a un número específico. Así tenemos,
Ahora bien, para representar cantidades con números romanos, es importante que tener en consideración ciertas reglas guían su escritura.

 





Curiosidades:

Los primeros en utilizar el cero fueron los híndues alrededor del 810 D.C. Brahmagupta, un matemático y astrónomo Indio fue quien lo utilizó por primera vez tal como lo conocemos hoy en día. Después de este matemático todas las civilizaciones empezaron a utilizar también el cero.
Lectura recomendada

Los híndues inventaron el cero para poder expresar una cantidad nula y por la ausencia de una cifra en un sistema numeral por posición

El descubrimiento del cero fue importantísimo para el desarrollo de los sistemas de numeración ya que este avance permitió futuros  desarrollos de la geometría, el álgebra y la astronomía con importantes efectos en la agricultura y, por lo tanto, en el modo de vida de los pueblos que lo inventaron.



Nos ponemos a prueba:




Fuentes:

2 comentarios:

Ahora ya sabemos un poco más gracias a ti, Trini. Esta entrada les resultará muy útil a tus alumnos. A los míos de este año les supera un poco pero me guardo los recursos que nunca se sabe cuando pueden hacer falta. un abrazo.

Como siempre tu aporte a los docentes es magnífico.
Besoss

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